불 대수, 불린형

수학자 '조지 불'의 이름을 따서 불 대수

일상적인 논리를 수학적으로 표현한 것

 

일반 수학의 값, 숫자

소수, 0, 정수

 

불 대수의 값, 진리값

True

False

 

일반수학의 연산 + - * / × ÷

 

불대수의 연산

and or not

 

명제

참 또는 거짓이 확실한 것

대한민국의 수도는 서울이다. - 참인 명제

2는 1보다 작다. 거짓인 명제

한국의 수도는 어디입니까? 명제가 아님

김태희는 예쁘다. 명제가 아님

 

AND 연산

x와 y가 모두 참일 때만 x AND y가 참

x	y	x AND y
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

대한민국의 수도는 서울이다. AND 2는 1보다 크다.

True AND True    -  True

대한민국의 수도는 서울이다. AND 2는 1보다 작다.

True AND False   - False

 

 

OR 연산

x와 y중 하나라도 참이면 x OR y는 참

x	y	x OR y
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

대한민국의 수도는 제주도다. OR 대한민국의 수도는 서울이다.

False OR True    -  True

대한민국의 수도는 제주도다. 대한민국의 수도는 부산이다.

False OR False   - False

 

NOT연산   -  값을 반대로 뒤집어준다

x	NOT x
True	False
False	True

참을 거짓으로, 거짓을 참으로

NOT 대한민국의 수도는 서울이다.

NOT True   -   False

NOT 2는 1보다 작다.

NOT False   -   True

 

 

파이썬에서는 참과 거짓을 표현하는 자료형을 불린(Boolean)이라고 한다.

print(True)

print(False)

 

print(True and True)   True

print(True and False)   False

print(False and True)   False

print(False and False)   False

 

 

print(2 > 1)
print(2 < 1)
print(3 >= 2)
print(3 <= 3)
print(2 == 2) # ==는 '같다'는 의미
print( 2 != 2) # !=는 같지않다.

print(2 > 1 and "Hello" == "Hello") # True and True
print(not not True) # not False
print(not not False) # not True
print(7 == 7 or (4 < 3 and 12 > 10)) # True or False

x=3
print(x > 4 or not (x < 2 or x == 3)) # False or False